设复数z满足|z|=|z-1|=1,则复数z的实部为 .
考点分析:
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设集合A={x|x
2-2x-3≤0},B={x|x
2-5x≥0},则A∩(∁
RB)=
.
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在平面直角坐标系中,已知向量
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=(2,1),向量
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=(3,5),则向量
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的坐标为
.
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A是定义在[2,4]上且满足如下两个条件的函数Φ(x)组成的集合:
①对任意的x∈[1,2],都有Φ(2x)∈(1,2);
②存在常数L(0<L<1),使得对任意的x
1,x
2∈[1,2],都有|Φ(2x
1)-Φ(2x
2)|≤L|x
1-x
2|;
(1)设
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,证明:Φ(x)∈A;
(2)设Φ(x)∈A,如果存在x
∈(1,2),使得x
=Φ(2x
),那么,这样的x
是唯一的;
(3)设Φ(x)∈A,任取x
1∈(1,2),令x
n+1=Φ(2x
n),n=1,2,…,
证明:给定正整数k,对任意的正整数p,不等式
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成立.
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已知数列a
n中,a
1=1,a
2=a-1(a≠1,a为实常数),前n项和S
n恒为正值,且当n≥2时,
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.
(1)求证:数列S
n是等比数列;
(2)设a
n与a
n+2的等差中项为A,比较A与a
n+1的大小;
(3)设m是给定的正整数,a=2.现按如下方法构造项数为2m有穷数列b
n:当k=m+1,m+2,…,2m时,b
k=a
k•a
k+1;当k=1,2,…,m时,b
k=b
2m-k+1.求数列b
n的前n项和为T
n(n≤2m,n∈N
*).
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已知函数
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,设F(x)=f(x)+g(x)
(1)求F(x)的单调区间;
(2)若以y=F(x)(x∈(0,3])图象上任意一点P(x
,y
)为切点的切线的斜率
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恒成立,求实数a的最小值;
(3)若对所有的x∈[e,+∞)都有xf(x)≥ax-a成立,求实数a的取值范围.
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