在平面直角坐标系xOy中，设椭圆与双曲线y2-3x2=3共焦点，且经过点，则该椭...

在平面直角坐标系xOy中，设椭圆与双曲线y²-3x²=3共焦点，且经过点 manfen5.com 满分网

，则该椭圆的离心率为．

根据题意，双曲线y2-3x2=3焦点坐标为F1（-2，0），F2（2，0）．然后根据椭圆的定义，结合两点的距离公式得2a=|AF1|+|AF2|=4，从而a=2，可得c，可得该椭圆的离心率．【解析】 ∵双曲线y2-3x2=3，即， ∴双曲线的焦距为4， ∴c=2，焦点坐标为F1（0，-2），F2（0，2）， ∵椭圆经过点A， ∴根据椭圆的定义，得2a=|AF1|+|AF2|=+=4，可得a=2，所以离心率e===．故答案为：．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

根据如图所示的伪代码，最后输出的S的值为．查看答案

某篮球运动员在7天中进行投篮训练的时间（单位：分钟）用茎叶图表示（如图），图中左列表示训练时间的十位数，右列表示训练时间的个位数，则该运动员这7天的平均训练时间为分钟．查看答案

设f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x+e^x（e为自然对数的底数），则f（ln6）的值为．查看答案

设复数z满足|z|=|z-1|=1，则复数z的实部为．查看答案

设集合A={x|x²-2x-3≤0}，B={x|x²-5x≥0}，则A∩（∁_RB）= ．查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等