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函数f（x）=（x-1）sinπx-1（-1＜x＜3）的所有零点之和为 ．

函数f（x）=（x-1）sinπx-1（-1＜x＜3）的所有零点之和为    ．
画出图象，可看出交点的个数，并利用对称性即可求出． 【解析】 由（x）=（x-1）sinπx-1=0（-1＜x＜3） 可得sinπx= 令g（x）=sinπx，h（x）=，（-a＜x＜3） 则g（x），h（x）都是关于（1，0）点对称的函数 故交点关于（1，0）对称 又根据函数图象可知，函数g（x）与h（x）有4个交点，分别记为A，B，C，D 则xA+xB+xC+xD=4 故答案为：4
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考点分析：
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