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满分5
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高中数学试题
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如图是一个几何体的三视图，若它的体积是3，则a=（ ） A． B． C． D．
如图是一个几何体的三视图，若它的体积是3
，则a=（ ）
A．
B．
C．
D．
先由三视图画出几何体的直观图，理清其中的线面关系和数量关系，再由柱体的体积计算公式代入数据计算即可． 【解析】 由三视图可知此几何体为一个三棱柱，其直观图如图：底面三角形ABC为底边AB边长为2的三角形，AB边上的高为AM=a，侧棱AD⊥底面ABC，AD=3， ∴三棱柱ABC-DEF的体积V=S△ABC×AD=×2×a×3=3， ∴a=． 故选C．
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考点分析：
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下列函数中，在（0，+∞）上单调递增的偶函数是（ ）
A．y=cos
B．y=x
3
C．y=
D．y=e
x
+e
-x
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设集合A={x|x
2
-2x-3＜0，x∈R}，集合B=（-2，2），则A∩B为（ ）
A．（-1，2）
B．（-2，-1）
C．（-2，3）
D．（-2，2）
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在复平面内，复数
对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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设b＞0，函数
，记F（x）=f′（x）（f′（x）是函数f（x）的导函数），且当x=1时，F（x）取得极小值2．
（1）求函数F（x）的单调增区间；
（2）证明|[F（x）]
n
|-|F（x
n
）|≥2
n
-2（n∈N
*
）．
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如图，在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，A
1
B⊥平面ABC，AB⊥AC，且AB=AC=A
1
B=2．
（1）求棱AA
1
与BC所成的角的大小；
（2）在棱B
1
C
1
上确定一点P，使二面角P-AB-A
1
的平面角的余弦值为
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则a=（ ）
，记F（x）=f′（x）（f′（x）是函数f（x）的导函数），且当x=1时，F（x）取得极小值2．
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，A1B⊥平面ABC，AB⊥AC，且AB=AC=A1B=2．
．
对应的点位于（ ）