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如图所示2X2方格,在每一个方格中填入一个数字,数字可以是1、2、3、4中的任何...

如图所示2X2方格,在每一个方格中填入一个数字,数字可以是1、2、3、4中的任何一个,允许重复,则填入A方格的数字大于B方格的数字的概率为( )
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根据题意,在图中的四个方格中填入数字的方法种数共有43种,对于A、B两个方格,由于其大小有序,则可以在l、2、3、4中的任选2个,大的放进A方格,小的放进B方格,由组合数公式计算可得其填法数目,对于另外两个方格,每个方格有4种情况,由分步计数原理可得其填法数目,最后由分步计数原理,计算可得填入A方格的数字大于B方格的数字的填法种数,利用古典概型的概率计算公式求概率. 【解析】 根据题意,在图中的四个方格中填入数字的方法种数共有43=256种,对于A、B两个方格,可在l、2、3、4中的任选2个,大的放进A方格,小的放进B方格,有C42=6种情况, 对于另外两个方格,每个方格有4种情况,则共有4×4=16种情况, 则填入A方格的数字大于B方格的数字的不同的填法共有16×6=96种, 则填入A方格的数字大于B方格的数字的概率为p=. 故选D.
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