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已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足. (1)求角C (2)...

已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足manfen5.com 满分网
(1)求角C
(2)若向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网共线,且c=3,求a、b的值.
(1)利用三角函数的倍角公式和两角和的正弦公式即可得出; (2)利用向量共线定理、正弦定理及余弦定理即可得出. 【解析】 (1)∵, ∴,化为, ∴, ∵C∈(0,π),∴, ∴,解得C=. (2)∵向量与共线,∴sinB-2sinA=0, 由正弦定理得,∴b=2a. 由余弦定理得c2=a2+b2-2absinC, ∴,化为a2+b2-ab=9. 联立,解得.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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