若双曲线的渐近线与抛物线y=x2+2相切，则此双曲线的离心率等于（） A．2 ...

若双曲线

的渐近线与抛物线y=x²+2相切，则此双曲线的离心率等于（）
A．2
B．3
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D．9

把双曲线的渐近线与抛物线方程联立，由相切⇔△=0即可得出a、b的关系式，再利用双曲线的离心率的计算公式e=即可得出．【解析】由双曲线可得渐近线方程为．联立，消去y得到． ∵双曲线的渐近线与抛物线y=x2+2相切， ∴，化为． ∴此双曲线的离心率e===3．故选B．

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考点分析：

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函数

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D．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等

若双曲线的渐近线与抛物线y=x2+2相切，则此双曲线的离心率等于（ ） A．2 ...

若双曲线的渐近线与抛物线y=x2+2相切，则此双曲线的离心率等于（） A．2 ...