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若直线l与圆x2+(y+1)2=4相交于A,B两点,且线段AB的中点坐标是(1,...

若直线l与圆x2+(y+1)2=4相交于A,B两点,且线段AB的中点坐标是(1,-2),则直线l的方程为   
设圆心为C,AB的中点为D,由直线和圆相交的性质可得,直线l⊥CD,求出直线l的斜率为 的值,再用点斜式求得直线l的方程. 【解析】 设圆C:x2+(y+1)2=4的圆心C(0,-1),弦AB的中点坐标是D(1,-2), 由直线和圆相交的性质可得 直线l⊥CD,∴直线l的斜率为==1, 故直线l的方程为 y+2=x-1,即 x-y-3=0, 故答案为 x-y-3=0.
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