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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且f(A)=. (Ⅰ)求函数...

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且f(A)=manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
(Ⅰ)求函数f(A)的最大值;
(Ⅱ)若manfen5.com 满分网,求b的值.
(Ⅰ)利用三角恒等变换化简函数f(A)为,根据0<A<π,利用正弦函数的定义域和值域求得f(A)取得最大值. (Ⅱ)由题意知,由此求得A的值,再根据C的值,求得B的值,利用正弦定理求出b的值. 【解析】 (Ⅰ)=. 因为0<A<π,所以. 则所以当,即时,f(A)取得最大值,且最大值为.…(7分) (Ⅱ)由题意知,所以. 又知,所以,则. 因为,所以,则. 由得,.    …(13分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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