（几何证明选讲选做题）如图所示，已知圆O的半径为2，从圆O外一点A引切线AB和...

（几何证明选讲选做题）
如图所示，已知圆O的半径为2，从圆O外一点A引切线AB和割线AD，C为AD与圆O的交点，圆心O到AD的距离为 manfen5.com 满分网

，

，则AC的长为．
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利用圆心到直线的距离，求出CD的值，然后利用圆的切割线定理求解即可．【解析】因为圆O的切线AB和割线AD，所以由切割线定理可知AB2=AC•AD，圆心O到AD的距离为，圆O的半径为2，所以CD=2=2，，所以AB2=AC•（AC+CD），即 15=AC•（AC+2），解得AC=3，故答案为：3．

考点分析：

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