函数f（x）=sinxcosx的最小正周期是．

根据二倍角的正弦公式，化简可得f（x）=sin2x，再由三角函数的周期公式即可算出函数f（x）的最小正周期．【解析】 ∵sin2x=2sinxcosx ∴f（x）=sinxcosx=sin2x，因此，函数f（x）的最小正周期T==π 故答案为：π

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考点分析：

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已知集合A={2^a，3}，B={2，3}．若A∪B={1，2，3}，则实数a的值为．查看答案

若f（x）=

其中a∈R
（1）当a=-2时，求函数y（x）在区间[e，e²]上的最大值；
（2）当a＞0，时，若x∈[1，+∞）， manfen5.com 满分网

恒成立，求a的取值范围．

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已知S_n是数列{a_n}的前n项和，且a₁=1， manfen5.com 满分网

．
（1）求a₂，a₃，a₄的值；
（2）求数列{a_n}的通项a_n；
（3）设数列{b_n}满足 manfen5.com 满分网

，求证：当n≤k时有b_n＜1．

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已知椭圆

的离心率为

，直线l：y=x+2与以原点为圆心、椭圆C₁的短半轴长为半径的圆相切．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）设椭圆C₁的左焦点为F₁，右焦点为F₂，直线l₁过点F₁且垂直于椭圆的长轴，动直线l₂垂直于直线l₁，垂足为点P，线段PF₂的垂直平分线交l₂于点M，求点M的轨迹C₂的方程；
（3）设C₂与x轴交于点Q，不同的两点R，S在C₂上，且满足 manfen5.com 满分网

，求

的取值范围．

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如图，PA垂直⊙O所在平面ABC，AB为⊙O的直径，PA=AB，BF= manfen5.com 满分网

，C是弧AB的中点．
（1）证明：BC⊥平面PAC；
（2）证明：CF⊥BP；
（3）求二面角F-OC-B的平面角的正弦值．

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

函数f（x）=sinxcosx的最小正周期是 ．

函数f（x）=sinxcosx的最小正周期是．