Question

在平面直角坐标系xOy中，设过原点的直线l与圆C：（x-3）²+（y-1）²=4交于M、N两点，若MN，则直线l的斜率k的取值范围是    ．

Answer

如图所示，过点C作OE⊥MN，垂足为E，连接CM．由|MN|，则可得|CE|≤，利用点到直线的距离公式求出|CE|即可．
【解析】
如图所示，过点C作OE⊥MN，垂足为E，连接CM．
设直线MN的方程为y=kx，则|CE|==，
∵|MN|，∴，
化为4k2-3k≤0，解得．
故直线l的斜率k的取值范围是．
故答案为．