在△ABC中，已知AB=2，BC=3，∠ABC=60°，BD⊥AC，D为垂足，则...

在△ABC中，已知AB=2，BC=3，∠ABC=60°，BD⊥AC，D为垂足，则 manfen5.com 满分网

的值为．

因为 BD 是 AC 边上的高，所以 BD丄CC，•=0，故有=•（ +）=2+•=．由△ABC的面积=AB×BCsin60°=AC×BD结合余弦定理能求出 BD的长，从而得出结果．【解析】 ∵BD是AC边上的高，∴BD丄AC， ∴•=0， ∴=•（ +）=2+•=．又△ABC的面积=AB×BCsin60°或△ABC的面积=AC×BD ∴AB×BCsin60°=AC×BD ∴×2×3sin60°=×BD ∴BD= ∴=．故答案为：．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等