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在复平面内，复数6+5i，-2+3i对应的点分别为A，B．若C为线段AB的中点，...
在复平面内，复数6+5i，-2+3i对应的点分别为A，B．若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是（ ）
A．4+8i
B．8+2i
C．2+4i
D．4+i
考点分析：
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已知单位向量
，
，其夹角为
，则
=（ ）
A．3
B．
C．2
D．
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已知全集U=R，集合A={x||x-1|＜1}，则∁
UA等于（ ）
A．（-∞，0]
B．[2，+∞）
C．（-∞，0]∪[2，+∞）
D．[0，2]
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设函数f（x）=x
2-（a-2）x-alnx．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数有两个零点，求满足条件的最小正整数a的值；
（3）若方程f（x）=c有两个不相等的实数根x
1，x
2，求证：
．
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在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：
过点
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知点P（x
，y
）在椭圆C上，F为椭圆的左焦点，直线l的方程为x
x+3y
y-6=0．
①求证：直线l与椭圆C有唯一的公共点；
②若点F关于直线l的对称点为Q，求证：当点P在椭圆C上运动时，直线PQ恒过定点，并求出此定点的坐标．
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已知数列{a
n}的各项都为正数，且对任意n∈N
*，都有
（k为常数）．
（1）若
，求证：a
1，a
2，a
3成等差数列；
（2）若k=0，且a
2，a
4，a
5成等差数列，求
的值；
（3）已知a
1=a，a
2=b（a，b为常数），是否存在常数λ，使得a
n+a
n+2=λa
n+1对任意n∈N
*都成立？若存在．求出λ；若不存在，说明理由．
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