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满分5
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高中数学试题
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双曲线的左右焦点为F1，F2，P是双曲线上一点，满=||，直线PF1与圆x2+y...
双曲线
的左右焦点为F
1
，F
2
，P是双曲线上一点，满
=|
|，直线PF
1
与圆x
2
+y
2
=a
2
相切，则双曲线的离心率e为（ ）
A．
B．
C．
D．
结合题设条件能够导出，直角三角形F1MO中，，||=b=，c=2b，再由c2=a2+b2，知a=，由此能求出e=． 【解析】 设PF1与圆相切于点M，过F2做F2H垂直于PF1于H，则H为PF1的中点， ∵=||， ∴△PF1F2为等腰三角形， ∴， ∵直角三角形F1MO中， ， ∴||=b=， ∴c=2b ∵c2=a2+b2， ∴a=， ∴e=． 故选B．
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考点分析：
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设函数
的图象关于直线x=
对称，它的周期是π，则（ ）
A．f（x）的图象过点（0，
）
B．f（x）在[
]上是减函数
C．f（x）的一个对称中心是（
，0）
D．将f（x）的图象向右平移|φ|个单位得到函数y=3sinωx的图象
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已知等比数列{a
n
}满足a
n
＞0，n=1，2，…，且a
5
•a
2n-5
=2
2n
（n≥3），则当n≥1时，log
2
a
1
+log
2
a
3
+…+log
2
a
2n-1
=（ ）
A．（n-1）
2
B．n
2
C．（n+1）
2
D．n
2
-1
查看答案
已知函数f（x）=a
x
+log
a
x（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值与最小值之和为（log
a
2）+6，则a的值为（ ）
A．
B．
C．2
D．4
查看答案
复数a
2
-a-6+（a
2
+a-12）i为纯虚数的充要条件是（ ）
A．a=-2
B．a=3
C．a=3或a=-2
D．a=3或a=-4
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已知集合
，
，则C
R
（M∩N）=（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的左右焦点为F1，F2，P是双曲线上一点，满
=|
|，直线PF1与圆x2+y2=a2相切，则双曲线的离心率e为（ ）
的图象关于直线x=
对称，它的周期是π，则（ ）
）
]上是减函数
，0）
，
，则CR（M∩N）=（ ）
