Question

如图，⊙O中的弦CD与直径AB相交于点E，M为AB延长线上一点，MD为⊙O的切线，D为切点，若AE=2，DE=4，CE=3，DM=4，则OB=    ，MB=    ．

Answer

先根据相交弦定理得求出EB，即可求出OB；再结合切割线定理即可求出MB．
【解析】
由相交弦定理得：CE•ED=AE•EB⇒=6．
∴OB==4．
又∵MD2=MB•MA=MB•（MB+BA）．
设MB=x
∴16=X•（X+8）⇒x=-4+4，x=-4-4（舍）．
故答案为：4，4-4．