Question

（选修4-4：坐标系与参数方程选讲）
在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系．设曲线C参数方程为（θ为参数），直线l的极坐标方程为．则曲线C上的点到直线l的最大距离是    ．

Answer

先把直线l的极坐标方程化为直角坐标方程，然后在曲线C上任取一点，由点到直线的距离公式可表示出点P到直线l的距离d，利用三角函数公式即可求得d的最大值．
【解析】
由，得ρ（cosθ+sinθ）=4，
∴l：x+y-4=0．
在C：上任取一点，
则点P到直线l的距离为d==≤3．
∴当=-1时，dmax=3．
故答案为：．