已知△ABC的周长为+1，且sinA+sinB=sinC （I）求边AB的长； ...

已知△ABC的周长为 manfen5.com 满分网

+1，且sinA+sinB= manfen5.com 满分网

sinC
（I）求边AB的长；
（Ⅱ）若△ABC的面积为 manfen5.com 满分网

sinC，求角C的度数．

（I）先由正弦定理把sinA+sinB=sinC转化成边的关系，进而根据三角形的周长两式相减即可求得AB．（2）由△ABC的面积根据面积公式求得BC•AC的值，进而求得AC2+BC2，代入余弦定理即可求得cosC的值，进而求得C．【解析】（I）由题意及正弦定理，得AB+BC+AC=+1．BC+AC=AB，两式相减，得：AB=1．（Ⅱ）由△ABC的面积=BC•ACsinC=sinC，得 BC•AC=， ∴AC2+BC2=（AC+BC）2-2AC•BC=2-=，由余弦定理，得，所以C=60°．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，⊙O的直径AB=6cm，P是AB延长线上的一点，过p点作⊙O的切线，切点为C，连接AC，若∠CPA=30°，PC= cm．查看答案

若a＞0，则

的最大值为．查看答案

直线

（t为参数）被圆x²+y²=4截得的弦长为．查看答案

函数f（x）=x³-3x+1在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是．查看答案

已知复数z₁=3+4i，z₂=t+i，，且z₁• manfen5.com 满分网

是实数，则实数t等于．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等