考点分析：
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如图，已知直线l与抛物线x
2=4y相切于点P（2，1），且与x轴交于点A，定点B的坐标为（2，0）．
（I）若动点M满足
，求点M的轨迹C；
（Ⅱ）若过点B的直线l′（斜率不等于零）与（I）中的轨迹C交于不同的两点E、F（E在B、F之间），试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围．
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设直线l：y=k（x+1）（k≠0）与椭圆3x
2+y
2=a
2（a＞0）相交于A、B两个不同的点，与x轴相交于点C，记O为坐标原点．
（1）证明：
；
（2）若
，求△OAB的面积取得最大值时的椭圆方程．
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（理科）已知数列{a
n}的前n项和S
n满足
．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）记
，若数列{b
n}为等比数列，求a的值；
（3）在满足（2）的条件下，记
，设数列{C
n}的前n项和为T
n，求证：
．
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如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2，E，F，G分别为PC、PD、BC的中点．
（1）求证：PA⊥EF；
（2）求二面角D-FG-E的余弦值．
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某市出租车的起步价为6元，行驶路程不超过3km时，租车费为6元，若行驶路程超过3km，则按每超出1km（不足1km也按1km计程）收费3元计费．设出租车一天行驶的路程数ξ（按整km数计算，不足1km的自动计为1km）是一个随机变量，则其收费也是一个随机变量．已知一个司机在某个月每次出车都超过了3km，且一天的总路程数可能的取值是200、220、240、260、280、300（km），它们出现的概率依次是0.12、0.18、0.20、0.20、100a
2+3a、4a．
（1）求这一个月中一天行驶路程ξ的分布列，并求ξ的数学期望和方差；
（2）求这一个月中一天所收租车费η的数学期望和方差．
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