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设全集U=R,集合A={x|x≥2},B={x|0≤x<5},则集合(∁UA)∩...
设全集U=R,集合A={x|x≥2},B={x|0≤x<5},则集合(∁UA)∩B=( )
A.{x|0<x<2}
B.{x|0≤x<2}
C.{x|0<x≤2}
D.{x|0≤x≤2}
考点分析:
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已知函数
.
(1)若函数f(x)在(0,+∞)上为单调增函数,求a的取值范围;
(2)设m,n∈R,且m≠n,求证
.
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数列{b
n}的首项b
1=1,前n项和为S
n,点(n,S
n)、(4,10)都在二次函数y=ax
2+bx的图象上,数列{a
n}满足
=2
n.
(Ⅰ)求证:数列{b
n}是等差数列,并求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)令c
n=(
)
,R
n=
+
+
+…+
.试比较R
n与
的大小,并证明你的结论.
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如图,已知椭圆C:
+y
2=1(a>1)的上顶点为A,右焦点为F,直线AF与圆M:x
2+y
2-6x-2y+7=0相切.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)不过点A的动直线l与椭圆C相交于PQ两点,且
•
=0.求证:直线l过定点,并求出该定点的坐标.
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如图,梯形ABCD中,AB=BC=1,AD=2,∠CBA=∠BAD=90°,沿对角线AC将△ABC折起,使点B在平面ACD内的射影O恰在AC上.
(Ⅰ)求证:AB⊥平面BCD;
(Ⅱ)求异面直线BC与AD所成的角;
(Ⅲ)求二面角B-AD-C的余弦值.
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甲乙两名射手互不影响地进行射击训练,根据以往的数据统计,他们设计成绩的分布列如下:
(1)若甲乙两射手各射击两次,求四次射击中恰有三次命中10环的概率.
(2)若两个射手各射击1次,记所得的环数之和为ξ,求ξ的分布列和期望.
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