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高中数学试题
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如图，以△ABC的边AB为直径的半圆交AC于点D，交BC于点E，EF⊥AB于点F...
如图，以△ABC的边AB为直径的半圆交AC于点D，交BC于点E，EF⊥AB于点F，AF=3BF，BE=2EC=2．那么CD=
．
连结AE，OE说明△OBE是正三角形，求出圆的半径为2，然后求出AC，利用切割线定理去CD即可． 【解析】 连结AE，OE，O是圆的圆心，因为AB是圆的直径，所以AE⊥BC， 又AF=3BF，EF⊥AB，所以△OBE是正三角形，BE=2EC=2．所以圆的半径为2， AE==2，所以AC==， CA与CB是圆的割线，所以CD•CA=CE•CB， ==． 故答案为：．
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考点分析：
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C．3
+2
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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如图，以△ABC的边AB为直径的半圆交AC于点D，交BC于点E，EF⊥AB于点F，AF=3BF，BE=2EC=2．那么CD= ．
的右焦点，且平行于经过一、三象限的渐近线的直线方程是 ．
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的虚部为 ．
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或
（其中m、n为正数），若
，则
的最小值是（ ）
+2
+3