Question

已知函数f（x）由下表定义

x	2	5	3	1	4
f（x）	sinxdx	2	3	4	5

若a=5，a_n+1=f（a_n），n∈N，则a₂₀₁₂=    ．

Answer

先计算出an的几个值，找出规律，即函数的周期，即可求出a2012值．
【解析】
∵a=5，∴a1=f（5）=2，
∴a2=f（2）=
==1，
∴a3=f（1）=4，
∴a4=f（4）=5，
由以上可知：an+4=an，（n∈N），
∴a2012=a503×4+0=a=5．
故答案为5．