Question

命题“∃x∈[2，4]，x²-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）
A．a≥5
B．a≤5
C．a≥4
D．a≤4

Answer

要使“∃x∈[2，4]，x2-a≤0”为真命题，只需要x2-a最小值≤0即可，求出a的范围，根据a≥4充分不必要条件的范围应该比其范围小，得到答案．
【解析】
“∃x∈[2，4]，x2-a≤0”为真命题，
所以：“∃x∈[2，4]，x2≤a”为真命题，
所以4≤a，
所以“∃x∈[2，4]，x2-a≤0”为真命题的充要条件是a≥4，
因为a≥4充分不必要条件的范围应该比其范围小，
所以应该为a≥5
故选A