Question

一只蚂蚁从正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的顶点A处出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点C₁位置，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图是（ ）
A．①②
B．①③
C．②④
D．③④

Answer

本题可把正方体沿着某条棱展开到一个平面成为一个矩形，连接此时的对角线AC1即为所求最短路线．
【解析】
由点A经正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点C1位置，共有6种展开方式，若把平面ABA1和平面BCC1展到同一个平面内，
在矩形中连接AC1会经过BB1的中点，故此时的正视图为②．
若把平面ABCD和平面CDD1C1展到同一个平面内，在矩形中连接AC1会经过CD的中点，此时正视图会是④．
其它几种展开方式对应的正视图在题中没有出现或者已在②④中了，
故选C