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满分5
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高中数学试题
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设△ABC所对的边分别为a，b，c，已知． （Ⅰ）求c； （Ⅱ）求cos（A-C...
设△ABC所对的边分别为a，b，c，已知
．
（Ⅰ）求c；
（Ⅱ）求cos（A-C）．
（I）根据余弦定理c2=a2+b2-2abcosC的式子，代入题中数据即得边c的大小； （II）根据，可得C为钝角且sinC=．再由正弦定理，算出，结合同角三角函数的基本关系算出，最后利用两角差的余弦公式即可算出的值cos（A-C）． 【解析】 （Ⅰ）∵△ABC中，， ∴根据余弦定理c2=a2+b2-2abcosC，…（2分） 得c2=，解之得c=4．…（4分） （Ⅱ）在△ABC中，∵＜0 ∴，且C为钝角．…（6分） ∵根据正弦定理，得 ∴，…（8分） ∴由A为锐角，得，…（10分） ∴cos（A-C）=cosAcosC+sinAsinC=．…（12分）
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考点分析：
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=（x，1），
=（1，-2），且
⊥
，则|
+2
|= ．
的左右焦点，P为双曲线右支上一点，直线F1P与圆x2+y2=a2切于一点E，且
，则双曲线的离心率为（ ）
