Question

某地9月份（30天）每天的温差T数据如下：

5	7	5	5	10	7	7	8	5	6
8	5	6	9	7	5	6	10	7	6
10	5	6	5	6	6	9	7	8	9

当温差5≤T＜7时为“适宜”天气，7≤T＜9时为“比较适宜”天气，T≥9时为“不适宜”天气．
（Ⅰ）求这30天的温差T的众数与中位数；
（Ⅱ）分别计算该月“适宜”天气、“比较适宜”天气、“不适宜”天气的频率；
（Ⅲ）从该月“不适宜”天气的温差T中，抽取两个数，求所抽两数都是10的概率．

Answer

（I）找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据．
（II）根据题中的表格得出该月“适宜”天气、“比较适宜”天气、“不适宜”天气的天数，从而得出各自的频率．
（Ⅲ）由题意知，温差为9的共3天，记为M1，M2，M3；温差为10的共3天，记为N1，N2，N3；列举出从中随机抽取两数的情况有共15种．都是10的情况3种，最后利用古典概型的概率计算公式求出所抽两数都是10的概率即可．
【解析】
（Ⅰ）由题中数据知温差T的众数是5，中位数是．…（2分）
（Ⅱ）该月“适宜”天气的频率为，…（3分）
“比较适宜”天气的频率为，…（4分）
“不适宜”天气的频率为．（或1-（0.5+0.3）=0.2亦可）
…（5分）
（Ⅲ）温差为9的共3天，记为M1，M2，M3；温差为10的共3天，记为N1，N2，N3；从中随机抽取两数的情况有：M1M2，M1M3，M1 N1，M1 N2，M1 N3，M2M3，M2 N1，M2 N2，M2 N3，M3 N1，M3 N2，M3 N3，N1N2，N1N3，N2N3，共15种．
…（8分）
都是10的情况有：N1N2，N1N3，N2N3共3种．…（10分）
故所抽两数都是10的概率为．…（12分）