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高中数学试题
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已知x1，x2是函数f（x）=e-x-|lnx|的两个零点，则（ ） A．＜x1...
已知x
1
，x
2
是函数f（x）=e
-x
-|lnx|的两个零点，则（ ）
A．
＜x
1
x
2
＜1
B．
＜x
1
x
2
＜1
C．1＜x
1
x
2
＜e
D．1＜x
1
x
2
＜10
由题意f（x）=e-x-|lnx|的零点，即方程e-x=|lnx|的实数根．因此在同一坐标系内作出函数y=e-x与y=|lnx|的图象，并设 x1＜x2，可得lnx2＜-lnx1，推出x1x2＜1．再根据x1＞且x2＞1得到x1x2＞，由此即可得到本题的答案． 【解析】 函数f（x）=e-x-|lnx|的零点，即方程e-x=|lnx|的实数根 同一坐标系内作出函数y=e-x与y=|lnx|的图象，如图所示 不妨设x1＜x2，可得0＜x1＜1且x2＞1 ∵0＜-lnx1＜1，∴lnx1＞-1，可得x1＞ ∵x2＞1，∴x1x2＞ 又∵y=e-x是减函数，可得lnx2＜-lnx1， ∴lnx2+lnx1＜0，得lnx1x2＜0，即x1x2＜1 综上所述，可得＜x1x2＜1 故选：B
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考点分析：
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已知点P是椭圆：
+
=1（x≠0，y≠0）上的动点，F
1
，F
2
是椭圆的两个焦点，O是坐标原点，若M是∠F
1
PF
2
的角平分线上一点，且
•
=0，则|OM|的取值范围是（ ）
A．[0，3）
B．（0，2
）
C．[2
，3）
D．[0，4]
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在
的展开式中任取一项，设所取项为有理项的概率为
dx=（ ）
A．1
B．
C．
D．
查看答案
若实数x，y满足|x-1|-lg
=0，则y关于x的函数的图象形状大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知三棱锥P-ABC的四个顶点均在半径为3的球面上，且PA、PB、PC两两互相垂直，则三棱锥P-ABC的侧面积的最大值为（ ）
A．18
B．24
C．18
D．24
查看答案
点P为双曲线C
1
：
和圆C
2
：x
2
+y
2
=a
2
+b
2
的一个交点，且2∠PF
1
F
2
=∠PF
2
F
1
，其中F
1
，F
2
为双曲线C
1
的两个焦点，则双曲线C
1
的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．2
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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＜x1x2＜1
＜x1x2＜1
+
=1（x≠0，y≠0）上的动点，F1，F2是椭圆的两个焦点，O是坐标原点，若M是∠F1PF2的角平分线上一点，且
•
=0，则|OM|的取值范围是（ ）
）
，3）
的展开式中任取一项，设所取项为有理项的概率为
dx=（ ）
=0，则y关于x的函数的图象形状大致是（ ）
和圆C2：x2+y2=a2+b2的一个交点，且2∠PF1F2=∠PF2F1，其中F1，F2为双曲线C1的两个焦点，则双曲线C1的离心率为（ ）
