若x∈（e-1，1），a=lnx，b=，c=elnx，则a，b，c的大小关系为（...

若x∈（e^-1，1），a=lnx，b= manfen5.com 满分网

，c=e^lnx，则a，b，c的大小关系为（）
A．c＞b＞a
B．b＞c＞a
C．a＞b＞c
D．b＞a＞c

依题意，由对数函数与指数函数的性质可求得a＜0，b＞1，＜c＜1，从而可得答案．【解析】 ∵x∈（e-1，1），a=lnx ∴a∈（-1，0），即a＜0；又y=为减函数， ∴b=＞==1，即b＞1；又c=elnx=x∈（e-1，1）， ∴b＞c＞a．故选B．

考点分析：

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，

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