Question

下列选项中叙述错误的是（ ）
A．命题“若x=1，则x²-x=0”的逆否命题为真命题¬
B．若p：∀x∈R，x²+x+1≠0，则  p：∃x∈R，x²+x+1=0
C．“x＞1”是“x²-x＞0”的充分不必要条件
D．若“p∧q”为假命题，则“p∨q”为真命题

Answer

利用四种命题的逆否关系判断A的正误；全称命题与特称命题的否定B的正误；通过充要条件的判定判断C的正确；复合命题的真假判断D的正误．
【解析】
对于A，“若x=1，则x2-x=0”的逆否命题为真命题，因为原命题是真命题，所以A正确；
对于B，若p：∀x∈R，x2+x+1≠0，则  p：∃x∈R，x2+x+1=0，符合全称命题与特称命题的否定，所以B正确．
对于C，“x＞1”是“x2-x＞0”的充分不必要条件，满足充分不必要条件的判断，所以C正确；
对于D，若“p∧q”为假命题，可能p、q两个命题都是假命题，此时“p∨q”为假命题，所以D不正确．
故选D．