已知矩形ABCD的边AB⊥x轴，且矩形ABCD恰好能完全覆盖函数y=asin2a...

已知矩形ABCD的边AB⊥x轴，且矩形ABCD恰好能完全覆盖函数y=asin2ax（a＞0）的一个完整周期的图象，则当a变化时，矩形ABCD的周长的最小值为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

依题意，矩形ABCD的周长l=2T+2×2a，利用基本不等式即可求得矩形ABCD的周长的最小值．【解析】依题意，作图如下： ∵a＞0，矩形ABCD恰好能完全覆盖函数y=asin2ax（a＞0）的一个完整周期的图象， ∴|AB|=2a，|BC|=T==， ∴矩形ABCD的周长l=2T+2×2a=2×+4a≥2=4，即矩形ABCD的周长的最小值为：4．故选B．

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考点分析：

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