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已知三棱锥P-ABC,点P,A,B,C都在球面上,若PA,PB,PC两两垂直,且...

已知三棱锥P-ABC,点P,A,B,C都在球面上,若PA,PB,PC两两垂直,且PA=PB=2,PC=3,则此球的表面积为   
三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直,它的外接球就是它扩展为长方体的外接球,求出长方体的对角线的长,就是球的直径,然后求球的表面积. 【解析】 三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直,它的外接球就是它 扩展为长方体的外接球,求出长方体的对角线的长:= 所以球的直径是 ,半径为 , ∴球的表面积:17π. 故答案为:17π.
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