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设全集U=R，，则如图中阴影部分表示的集合为（ ） A．{x|x≥1} B．{x...
设全集U=R，
，则如图中阴影部分表示的集合为（ ）
A．{x|x≥1}
B．{x|1≤x＜2}
C．{x|0＜x≤1}
D．{x|x≤1}
考点分析：
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已知函数f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx，g（x）=xe
1-x（a∈R，e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）若不等式f（x）＞0对于一切
恒成立，求a的最小值；
（Ⅱ）若对任意的x
∈（0，e]，在（0，e]上总存在两个不同的x
i（i=1，2），使f（x
i）=g（x
）
成立，求a的取值范围．
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已知直线
，圆O：x
2+y
2=5，椭圆
的离心率
，直线l被圆O截得的弦长与椭圆的短轴长相等．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过椭圆右焦点F的直线l与椭圆C交于A，B两点．
（1）若
=2
求直线l的方程；
（2）若动点P满足
=
+
，问动点P的轨迹能否与椭圆C存在公共点？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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某市统计局就本地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示月收入在[1000，1500），单位：元）．
（Ⅰ）估计居民月收入在[1500，2000）的概率；
（Ⅱ）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；
（Ⅲ）若将频率视为概率，从本地随机抽取3位居民（看做有放回的抽样），求月收入在[1500，2000）的居民数X的分布列和数学期望．
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已知当x=5时，二次函数f（x）=ax
2+bx+c取得最小值，等差数列{a
n}的前n项和S
n=f（n），a
2=-7．
（Ⅰ）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）数列{b
n}的前n项和为T
n，且
，证明
．
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如图，在三棱锥P-ABC中，∠APB=90°，∠PAB=60°，AB=BC=CA=PC．
（Ⅰ）求证：平面APB⊥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角B-AP-C的余弦值．
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