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满分5
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高中数学试题
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已知向量=（1，2），=（1，0），=（3，4）．若λ为实数，（+λ）⊥，则λ=...
已知向量
=（1，2），
=（1，0），
=（3，4）．若λ为实数，（
+λ
）⊥
，则λ=（ ）
A．
B．
C．
D．
由向量的运算可得的坐标，由向量的垂直可得关于λ的方程，解之可得答案． 【解析】 由题意可知：=（1，0）+λ（1，2）=（1+λ，2λ） 由（）⊥可得：3（1+λ）+4×2λ=0， 解之可得λ= 故选A
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考点分析：
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如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积、体积分别是（ ）
A．32π、
B．16π、
C．12π、
D．8π、
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设z=1-i（i是虚数单位），则
=（ ）
A．2
B．2+i
C．2-i
D．2+2i
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设全集U=R，
，则如图中阴影部分表示的集合为（ ）
A．{x|x≥1}
B．{x|1≤x＜2}
C．{x|0＜x≤1}
D．{x|x≤1}
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已知函数f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx，g（x）=xe
1-x
（a∈R，e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）若不等式f（x）＞0对于一切
恒成立，求a的最小值；
（Ⅱ）若对任意的x
∈（0，e]，在（0，e]上总存在两个不同的x
i
（i=1，2），使f（x
i
）=g（x
）
成立，求a的取值范围．
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已知直线
，圆O：x
2
+y
2
=5，椭圆
的离心率
，直线l被圆O截得的弦长与椭圆的短轴长相等．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过椭圆右焦点F的直线l与椭圆C交于A，B两点．
（1）若
=2
求直线l的方程；
（2）若动点P满足
=
+
，问动点P的轨迹能否与椭圆C存在公共点？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=（1，2），
=（1，0），
=（3，4）．若λ为实数，（
+λ
）⊥
，则λ=（ ）
恒成立，求a的最小值；
，圆O：x2+y2=5，椭圆
的离心率
，直线l被圆O截得的弦长与椭圆的短轴长相等．
=2
求直线l的方程；
=
+
，问动点P的轨迹能否与椭圆C存在公共点？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
=（ ）
，则如图中阴影部分表示的集合为（ ）