根据向量数量积的坐标运算公式,可得z=•=x-2y,然后作出题中不等式组表示的平面区域,得如图的△ABC及其内部,再将目标函数z=x-2y对应的直线进行平移,可得当x=3,y=-1时,目标函数z取得最大值为5.
【解析】
∵=(x,-2),=(1,y),
∴z=•=x×1+(-2)×y=x-2y
作出不等式组表示的平面区域,
得到如图的△ABC及其内部,其中A(3,-1),B(-1,0),C(,)
设z=F(x,y)=x-2y,将直线l:z=x-2y进行平移,
当l经过点A时,目标函数z达到最大值
∴z最大值=F(3,-1)=5
故选C