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已知x,y满足线性约束条件,若=(x,-2),=(1,y),则Z=•的最大值是(...

已知x,y满足线性约束条件manfen5.com 满分网,若manfen5.com 满分网=(x,-2),manfen5.com 满分网=(1,y),则Z=manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网的最大值是( )
A.-1
B.-manfen5.com 满分网
C.5
D.7
根据向量数量积的坐标运算公式,可得z=•=x-2y,然后作出题中不等式组表示的平面区域,得如图的△ABC及其内部,再将目标函数z=x-2y对应的直线进行平移,可得当x=3,y=-1时,目标函数z取得最大值为5. 【解析】 ∵=(x,-2),=(1,y), ∴z=•=x×1+(-2)×y=x-2y 作出不等式组表示的平面区域, 得到如图的△ABC及其内部,其中A(3,-1),B(-1,0),C(,) 设z=F(x,y)=x-2y,将直线l:z=x-2y进行平移, 当l经过点A时,目标函数z达到最大值 ∴z最大值=F(3,-1)=5 故选C
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考点分析:
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