Question

已知变量x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+y仅在点（3，0）处取到最大值，则实数a的取值范围为（ ）
A．（3，5）
B．
C．（-1，2）
D．

Answer

根据已知的约束条件，画出满足约束条件的可行域，再用图象判断，求出目标函数的最大值．
【解析】
画出可行域如图所示，
其中B（3，0），C（1，1），D（0，1），
若目标函数z=ax+y仅在点（3，0）取得最大值，
由图知，直线z=ax+y的斜率小于直线x+2y-3=0的斜率，
即-a＜-，
解得a＞．
故选B．