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高中数学试题
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点P为双曲线C1：和圆C2：x2+y2=a2+b2的一个交点，且2∠PF1F2=...
点P为双曲线C
1
：
和圆C
2
：x
2
+y
2
=a
2
+b
2
的一个交点，且2∠PF
1
F
2
=∠PF
2
F
1
，其中F
1
，F
2
为双曲线C
1
的两个焦点，则双曲线C
1
的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．2
由题意：PF1⊥PF2，且2∠PF1F2=∠PF2F1，故∠PF1F2=30°，∠PF2F1=60°．设|PF2|=m，则|PF1|=m，|F1F2|=2m．由e=，能求出双曲线的离心率． 【解析】 由题意：PF1⊥PF2，且2∠PF1F2=∠PF2F1， ∴∠PF1F2=30°，∠PF2F1=60°． 设|PF2|=m， 则|PF1|=m， |F1F2|=2m． e= = =+1． 故选C．
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考点分析：
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已知变量x，y满足约束条件
，若目标函数z=ax+y仅在点（3，0）处取到最大值，则实数a的取值范围为（ ）
A．（3，5）
B．
C．（-1，2）
D．
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公差不为零的等差数列{a
n
}中，2a
3
-a
7
2
+2a
11
=0，数列{b
n
}是等比数列，且b
7
=a
7
则b
6
b
8
=（ ）
A．2
B．4
C．8
D．16
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某几何体的正视图与侧视图如图所示，若该几何体的体积为
，则该几何体的俯视图可以是（ ）
A．
B．
C．
D．
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为了得到函数y=sin（2x+
）的图象，只需把函数y=sin（2x-
）的图象（ ）
A．向左平移
个长度单位
B．向右平移
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C．向左平移
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D．向右平移
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图中所示的是一个算法的流程图，已知a
1
=3，输出的b=7，则a
2
的值是（ ）
A．11
B．7
C．14
D．3
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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和圆C2：x2+y2=a2+b2的一个交点，且2∠PF1F2=∠PF2F1，其中F1，F2为双曲线C1的两个焦点，则双曲线C1的离心率为（ ）
，若目标函数z=ax+y仅在点（3，0）处取到最大值，则实数a的取值范围为（ ）
，则该几何体的俯视图可以是（ ）
）的图象，只需把函数y=sin（2x-
）的图象（ ）
个长度单位
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