Question

设数列{a_n}的通项为a_n=2n-10（n∈N⁺），则|a₁|+|a₂|+…+|a₁₅|=    ．

Answer

根据an判断出{an}是以2为公差，-8为首项的等差数列，再判断出当1≤n≤5时，an，≤0；当n＞5时，an＞0，再对所求的和式|a1|+|a2|+…+|a15|去绝对值和转化，由等差数列求和公式进行求值．
【解析】
∵an=2n-10，∴数列{an}是以2为公差，-8为首项的等差数列，
∴当1≤n≤5时，an，≤0；当n＞5时，an＞0，
则|a1|+|a2|+…+|a15|=-（a1+a2+…+a5）+（a6+a7+…+a15）
=-2（a1+a2+…+a5）+（a1+a2+…+a5）
=-2×+=130
故答案为：130．