Question

在△ABC中，∠A=90°，AB=1，AC=2，设点P，Q满足．若，则λ=______．

Answer

根据平面向量的线性运算，得到=、，代入并化简整理得：-（1-λ）+[λ（1-λ）+1]-λ=-2，再由∠A=90°、AB=1且AC=2即可解出，得到本题答案．
【解析】
∵=，，∴=
又∵，
∴
∵∠A=90°，得，即
∴，即
展开并化简得，-（1-λ）+[λ（1-λ）+1]-λ=-2
∵||=1，|AC|=2，
∴-（1-λ）×4-λ×1=-2，解之得
故答案为：