已知椭圆C：
的离心率为
，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知动直线y=k（x+1）与椭圆C相交于A、B两点．
①若线段AB中点的横坐标为
，求斜率k的值；
②已知点
，求证：
为定值．
考点分析：
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已知
，点
在曲线y=f（x）上（n∈N
*）且a
1=1，a
n＞0．
（Ⅰ）求证：数列
为等差数列，并求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列
的前n项和为S
n，若对于任意的n∈N
*，存在正整数t，使得
恒成立，求最小正整数t的值．
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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥面ABCD，点M、N分别为BC、PA的中点，且PA=AB=2．
（1）证明：BC⊥面AMN；
（2）在线段PD上是否存在一点E，使得NM∥面ACE；若存在，求出PE的长，若不存在，说明理由．
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甲乙二人有4张扑克牌（分别是红桃2，红桃3，红桃4，方片4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．
（1）写出甲乙抽到牌的所有情况．
（2）若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌面数字比3大的概率是多少？
（3）甲乙约定，若甲抽到的牌的数字比乙大，则甲胜；否则乙胜，你认为此游戏是否公平？为什么？
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已知
=（1，sinx-1），
=（sinx+sinxcosx，sinx），函数f（x）=
•
（x∈R）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求函数y=f（x）在x∈[-
，0]的最大值与最小值．
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已知数列A：a
1，a
2，…，a
n（0≤a
1＜a
2＜…＜a
n，n≥3）具有性质P：对任意i，j（1≤i≤j≤n），a
j+a
i与a
j-a
i两数中至少有一个是该数列中的一项．现给出以下四个命题：
①数列0，1，3具有性质P；
②数列0，2，4，6具有性质P；
③若数列A具有性质P，则a
1=0；
④若数列a
1，a
2，a
3（0≤a
1＜a
2＜a
3）具有性质P，则a
1+a
3=2a
2．
其中真命题有
．
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