Question

已知圆C：x²+y²=18，直线l：4x+3y=25，则圆C上任一点到直线l的距离小于2的概率为    ．

Answer

试验发生包含的事件是从这个圆上随机的取一个点，对应的圆上整个圆周的弧长，根据题意做出符合条件的弧长对应的圆心角是60°，根据几何概型概率公式得到结果．
【解析】
由题意知本题是一个几何概型，试验发生包含的事件是从这个圆上随机的取一个点，对应的圆上整个圆周的弧长，满足条件的事件是到直线l的距离小于2，过圆心做一条直线交直线l与一点，
∵圆心到直线的距离是=5，
∴在这条垂直于直线l的半径上找到圆心的距离为2的点做半径的垂线，
根据弦心距，半径，弦长之间组成的直角三角形得到符合条件的弧长对应的圆心角是90°
根据几何概型的概率公式得到P==．
故答案为：．