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已知幂函数y=f(x)过点(4,2),令an=f(n+1)+f(n),n∈N+,...

已知幂函数y=f(x)过点(4,2),令an=f(n+1)+f(n),n∈N+,记数列manfen5.com 满分网的前n项和为Sn,则Sn=10时,n的值是( )
A.110
B.120
C.130
D.140
依题意,可求得幂函数y=f(x)=,从而可求得an=+,继而可得=-,于是可求得Sn=10时,n的值. 【解析】 ∵幂函数y=f(x)=xα过点(4,2), ∴4α=2, ∴α=. ∴an=f(n+1)+f(n)=+, ∴==-, ∴数列{}的前n项和为Sn=(-1)+(-)+…+(-)=-1, ∵Sn=10, ∴-1=10, ∴n+1=121, ∴n=120. 故选B.
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考点分析:
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