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在△ABC中,,则△ABC的形状是( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝...

在△ABC中,manfen5.com 满分网,则△ABC的形状是( )
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.正三角形
利用余弦定理和已知条件可得,化为,再利用基本不等式的性质即可得出. 【解析】 由余弦定理得a2+b2-c2=2abcosC, 又∵, 将上两式相加得, 化为=,当且仅当a=b时取等号. ∴, ∵C∈(0,π),∴. ∴=0,解得,又a=b, ∴△ABC是正三角形. 故选D.
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