Question

甲乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间，他们参加了5次预赛成绩记录如下：
甲   82  82  79  95  87
乙   95  75  80  90  85
（1）用茎叶图表示这两组数据；
（2）从甲乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率：
（3）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？说明理由．

Answer

（1）直接由题目给出的数据画出茎叶图；
（2）求出甲乙两人的成绩中各随机抽取一个的基本事件个数，查出甲的成绩比乙高的个数，直接利用古典概型计算公式求解；
（3）求出甲乙的平均数和方差即可得到答案．
【解析】
（1）茎叶图如图，
（2）设甲被抽到的成绩鞥即为x，乙被抽到的成绩为y，
则从甲乙两人的成绩中各随机抽取一个的基本事件个数为5×5=25．
其中甲的成绩比乙的成绩高的个数为（82，75），（82，80），（79，75），（87，75），（87，80），（87，85）（95，90），（95，75），（95，80），（95，85），（82，75），（82，80）共12个．
所以从甲乙两人的成绩中各随机抽取一个，甲的成绩比乙高的概率为；
（3）派甲参赛比较合理．
理由是．
．
==31.6
．
因为甲乙的平均数相同，甲的方差小于乙的方差，所以甲发挥稳定．