Question

已知直线l是过点P（-1，2），方向向量为的直线，圆方程
（1）求直线l的参数方程
（2）设直线l与圆相交于M，N两点，求|PM|•|PN|的值．

Answer

（1）根据直线经过的点的坐标和方向向量，求出直线l的参数方程．
（2）把直线l的标准的参数方程代入园的方程，得t2+（3+2）t+6+2=0，由|t1t2|=6+2，得到点P到M、N两点间的距离之积．
【解析】
（1）∵，∴直线的倾斜角α=，
∴直线的参数方程为，（t为参数）
即（t为参数）
（2）∵ρ=2（cosθ+sinθ）=cosθ+sinθ，
∴ρ2=ρcosθ+ρsinθ，
∴x2+y2-x+y=0，将直线的参数方程代入得t2+（3+2）t+6+2=0，
∴|t1t2|=6+2．