Question

已知函数的最小正周期为4π，则（ ）
A．函数f（x）的图象关于点（）对称
B．函数f（x）的图象关于直线对称
C．函数f（x）的图象向右平移个单位后，图象关于原点对称
D．函数f（x）在区间（0，π）内单调递增

Answer

通过函数的周期求出ω，然后判断函数的对称中心与对称轴，以及函数图象的平移变换，函数的单调性判断四个选项的正误．
【解析】
因为函数的最小正周期为4π，
所以ω==，
函数，
当x=时，，所以函数f（x）的图象关于点（）对称，不正确；
函数f（x）的图象关于直线对称，B不正确；
函数f（x）的图象向右平移个单位后，得到函数为：=，图象关于原点对称，正确．
函数f（x）在区间（0，π）内单调递增，在区间（0，π）内有增有减，所以D不正确；
故选C．