利用诱导公式化简已知等式的左边求出tanα的值，再利用同角三角函数间的基本关系得到sinα=2cosα，且sinα与cosα异号，两边平方并利用同角三角函数间的基本关系求出cos2α与sin2α的值，进而求出sinαcosα的值，最后利用二倍角的正弦函数公式即可求出sin2α的值．
【解析】
∵tan（π-α）=-tanα=-=2，即=-2＜0，
∴sinα=-2cosα，
两边平方得：sin2α=4cos2α，
∵sin2α+cos2α=1，
∴cos2α=，sin2α=，
∴sin2αcos2α=，即sinαcosα=-，
则sin2α=2sinαcosα=-．
故答案为：-
的最小正周期为4π，则（ ）
）对称
对称
个单位后，图象关于原点对称
的图象在x=0处的切线与圆x2+y2=1相切，则a+b的最大值是（ ）
与抛物线y2=2px（p＞0）相交于A，B两点，公共弦AB恰好过它们的公共焦点F，则双曲线C的离心率为（ ）
