如图，Rt△ABC中，C=90°，A=30°，圆O经过B、C且与AB、AC相交于...

如图，Rt△ABC中，C=90°，A=30°，圆O经过B、C且与AB、AC相交于D、E．
若 manfen5.com 满分网

，则AD= ，圆O的半径r= ．
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求解本题应综合利用题设中所给的条件来研究其它未知边的长度与未知角的大小，再由圆中的相关定理建立关于AD，半径的方程求解，由题设中条件在直角三角形ACB中，AC长度已知，三角度数已知，故可以解出AC，AB的长度，再由切割线定理建立等式即可求出AD的长度，又由角C是直角，可知线段BE是直径，故可由勾股定理求得线段BE的长度，由此半径已知．【解析】 Rt△ABC中，C=90°，A=30°，知 B=60°，AB=8，BC=4 由切割线定理知AD*AB=AE*AC，即AD×8= 解得AD=3 连接BE，由题设条件知，BE是圆的直径，在直角三角形BCE中，由勾股定理得BE==2 故圆的半径为故答案为：3；

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考点分析：

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③已知平面α、β、γ和直线l，若α⊥γ，β⊥γ且α∩β=l，则l⊥γ．
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试题属性

题型：填空题
难度：中等