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已知函数f(x)=lg(x2-anx+bn),其中an,bn的值由如图的程序框图...

已知函数f(x)=lg(x2-anx+bn),其中an,bn的值由如图的程序框图产生,运行该程序所得的函数中,定义域为R的有( )
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A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
要使函数f(x)=lg(x2-anx+bn)定义域为R,则必须满足△=<0,成立.由循环结构输出的数值ai,及bi(i=1,2,3,4,5)进行判定即可. 【解析】 要使函数f(x)=lg(x2-anx+bn)定义域为R,则必须满足△=<0,成立. ①a←1,b←-1,n←1,n<5,运行循环结构,输出a1←1+1,b1←-1+2,不满足△<0; ②a2←2,b←1,n←2,n<5,运行循环结构,输出a2←2+1,b1←1+2,满足△<0; ③a2←3,b2←3,n←3,n<5,运行循环结构,输出a3←3+1,b3←3+2,满足△<0; ④a3←4,b3←5,n←4,n<5,运行循环结构,输出a4←4+1,b4←5+2,满足△<0; ⑤a4←5,b4←7,n←5,n=5≤5,运行循环结构,输出a5←5+1,b5←7+2,不满足△<0; ⑥n←6>5,停止循环结构运行. 综上可知:只有②③④满足△<0. 因此可以得到以下3个定义域为R的函数:f(x)=lg(x2-3x+3),f(x)=lg(x2-4x+5),f(x)=lg(x2-5x+7). 故选C.
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考点分析:
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S=0
WHILE i<=100S=S+i
i=i+1
WEND
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END
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A.0
B.1
C.2
D.3
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