Question

在空间中，“两条直线没有公共点”是“这两条直线平行”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer

先判断p⇒q与q⇒p的真假，再根据充要条件的定义给出结论；也可判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．
【解析】
在空间中，两条直线没有公共点，这两条直线可能是异面直线，
即由“两条直线没有公共点”不能推知“这两条直线平行”；
反过来，由“两条直线平行”可知“这两条直线没有公共点”．
因此，在空间中，“两条直线没有公共点”是“这两条直线平行”的必要不充分条件，
故选B．