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已知全集U=R，集合A={x|0＜2x＜1}，B={x|log3x＞0}，则A∩...
已知全集U=R，集合A={x|0＜2x＜1}，B={x|log3x＞0}，则A∩（∁UB）=（ ）
A．{x|x＞1}
B．{x|x＞0}
C．{x|0＜x＜1}
D．{x|x＜0}
考点分析：
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i是虚数单位，复数
=（ ）
A．2-i
B．2+i
C．-1-2i
D．-1+2i
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设函数f
n（θ）=sin
nθ+（-1）
ncos
nθ，0
，其中n为正整数．
（1）判断函数f
1（θ）、f
3（θ）的单调性，并就f
1（θ）的情形证明你的结论；
（2）证明：2f
6（θ）-f
4（θ）=（cos
4θ-sin
4θ）（cos
2θ-sin
2θ）；
（3）对于任意给定的正奇数n，求函数f
n（θ）的最大值和最小值．
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如图，在直角坐标系xOy中，有一组对角线长为a
n的正方形A
nB
nC
nD
n（n=1，2，…），其对角线B
nD
n依次放置在x轴上（相邻顶点重合）．设{a
n}是首项为a，公差为d（d＞0）的等差数列，点B
1的坐标为（d，0）．
（1）当a=8，d=4时，证明：顶点A
1、A
2、A
3不在同一条直线上；
（2）在（1）的条件下，证明：所有顶点A
n均落在抛物线y
2=2x上；
（3）为使所有顶点A
n均落在抛物线y
2=2px（p＞0）上，求a与d之间所应满足的关系式．
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我国计划发射火星探测器，该探测器的运行轨道是以火星（其半径R=34百公里）的中心F为一个焦点的椭圆．如图，已知探测器的近火星点（轨道上离火星表面最近的点）A到火星表面的距离为8百公里，远火星点（轨道上离火星表面最远的点）B到火星表面的距离为800百公里．假定探测器由近火星点A第一次逆时针运行到与轨道中心O的距离为
百公里时进行变轨，其中a、b分别为椭圆的长半轴、短半轴的长，求此时探测器与火星表面的距离（精确到1百公里）．
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已知数列{a
n}的前n项和为S
n，a
1=1，且3a
n+1+2S
n=3（π为正整数）．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）记S=a
1+a
2+…+a
n+…若对任意正整数n，kS≤S
n恒成立，求实数k的最大值．
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